Wissenschaftstheorie

Vorbemerkungen Febr. 2006

Die hier betrachtete Variante der Wissenschaftstheorie beschränkt sich auf die Untersuchung aller der geistigen Prozesse, die erstens objektivierbar sind, d. h. im Prinzip auch von Maschinen ausgeführt werden können oder könnten, die zweitens der Sicherung des Lebens, der Verbesserung der Lebensqualität und der Erweiterung der Wirkungsmöglichkeiten dienen und die drittens zielgerichtet betrieben und weiterentwickelt werden. Sie untersucht die Techniken und deren mathematische Grundlagen. Sie befasst sich hingegen nicht mit genuin epistemologischen oder anderen philosophischen Fragen, wie z. B. der Frage des Bewusstseins. Die Behandlung der Kommunikation beschränkt sich auf die Frage der Sicherung einer reibungslosen weltweiten Kooperation, die Wissenschaft im heutigen Sinne überhaupt erst ermöglicht und deren Voraussetzungen u. a. durch eine einheitliche Grundausbildung geschaffen werden, so dass beispielsweise jeder Physiker die Bedeutungen der Wörter Kraft, Leistung, Arbeit, Wirkung usw. ebenso sicher unterscheidet wie ein Geldautomat die verschiedenen Banknoten. Die zweifellos in anderem Zusammenhang wichtigen Betrachtungen Wittgensteins und Quines über die Bedeutung der Wörter spielen hier keine Rolle.

Die solcherart abgegrenzte Wissenschaftstheorie hat viele Vorläufer; dazu gehören beispielsweise die Instauratio Magna – Novum Organum, sive Indicia vera de interpretatione naturae (Große Erneuerung der Wissenschaften – neues Organon) von Francis Bacon, das System der deduktiven und induktiven Logik von John Stuart Mill und die Schriften von Ernst Mach. Die Abgrenzung selbst orientierte sich am Leitbild des positiven Stadiums der geistigen Entwicklung nach Auguste Comte, entsprach diesem aber nicht vollständig.

Im 20. Jahrhundert geriet das Programm, das man auch als Suche nach einer Begründung der Naturwissenschaften mit Hilfe naturwissenschaftlicher Methoden umschreiben kann, in eine schwere Krise.

Die empirischen Wissenschaften gründen sich auf Beobachtungen und sie erheben den Anspruch, das Beobachtete mit Hilfe der durch Formeln und Grafiken erweiterten Sprache richtig darzustellen. So lange sich die Wissenschaften nur mit einfachen, direkt wahrnehmbaren Sachverhalten befassten, nahm man naiverweise an, dass es lediglich einer gewissen Sorgfalt bedürfe, um einen Sachverhalt richtig und eindeutig zu beschreiben.

Gegen Ende des 19. Jahrhunderts traten in der theoretischen Physik Widersprüche auf, die die Physiker vor ernsthafte Probleme stellten. Ging man davon aus, dass die Maxwellschen Gleichungen der Elektrodynamik in jedem gleichförmig bewegten Bezugssystem gelten – jede andere Annahme bereitet so große Schwierigkeiten, dass sie völlig unsinnig erscheint – so musste zwangsläufig die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen – speziell also auch des Lichts – in jedem mit beliebiger konstanter Geschwindigkeit bewegten System gleich sein. Das widerspricht jedoch den herkömmlichen, auf Galilei zurückgehenden, von Newton benutzten und von Kant in Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft vermeintlich rein apriorisch hergeleiteden Gesetzen für die Transformation und Kombination von Geschwindigkeiten. Einen weiteren, unüberbrückbar erscheinenden Widerspruch gab es zwischen der Irreversibilität thermodynamischer Prozesse und der Reversibilität der mechanischen und elektrodynamischen Grundgesetze. Dadurch entstand der Eindruck, die Physik zerfalle in inkommensurable Bereiche. Die Widersprüche wurden dann zwar durch die Relativitätstheorie und die Quantentheorie rein formal behoben, doch die daraus folgende veränderte Sicht war für viele zunächst unverständlich und unannehmbar. Zudem hatte die Relativierung von bisher als völlig gesichert angesehenen Theorien eine erhebliche Verunsicherung zur Folge. So ist es nicht verwunderlich, dass sich Physiker und Philosophen seit dem Beginn des 20. Jahrhunderts in stärkerem Maße dem Problem der Begründung und Rechtfertigung der physikalischen Theorien zuwandten.

Das Hauptproblem bestand darin, festzustellen, inwieweit die ausgearbeiteten Theorien überhaupt durch die Erfahrung, d. h. durch Beobachtungen oder Versuchsergebnisse, bestimmt werden. Dazu untersuchte man die Art und Weise der Nutzung von Beobachtungen und Versuchsergebnissen für die Entwicklung physikalischer Theorien: die Hypothesenbildung durch Induktion und die nachträgliche Prüfung von Hypothesen und Theorien. Dabei stellte man fest, man könne zwar Theorien empirisch überprüfen, aber in jede Auswertung und Interpretation empirischer Daten gingen so viele andere Theorien ein, dass der Zusammenhang zwischen diesen Daten und den Aussagen der zu prüfenden Theorie völlig unübersichtlich und damit fragwürdig werde. Da sich zudem im Laufe der Zeit formal inkommensurable Theorien als brauchbar erwiesen hatten, deutete alles darauf hin, dass die Theorien gar nicht aus den Beobachtungen folgen. Von hier war es nur noch ein kleiner Schritt zu der Ansicht, dass es so etwas wie Naturgesetze, die zu entdecken und angenähert darzustellen wären, nicht gäbe und dass die Vorstellung von einer „Einheit der Natur“ ein reiner Mythos sei. In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts sah es der überwiegende Teil der Wissenschaftsphilosophen als erwiesen an, dass sich die naturwissenschaftlichen Theorien nicht empirisch begründen lassen, und suchte demzufolge nach anderen akzeptabel erscheinenden Lösungen des Problems.

Naturwissenschaftler hingegen halten diese philosophischen Schlussfolgerungen für reichlich verwegen. Die Schlüsse widersprechen allen Erfahrungen und gehen von falschen und völlig unzureichenden Voraussetzungen aus. Die zu Grunde liegenden hypothetischen Gedankenmodelle entsprechen in keiner Weise den tatsächlichen Prozessen der sorgfältigen und kritischen Anpassung der Theorien an die Ergebnisse von Versuchen und Beobachtungen und aneinander. Wichtige und unverzichtbare methodische Voraussetzungen für den Erfolg der Naturwissenschaften wurden völlig außer Acht gelassen.

Dass es sich bei den Beziehungen zwischen Sinneseindrücken und ihrer sprachlichen Darstellung – worunter auch die Beziehungen zwischen Beobachtungen und die diese beschreibenden Theorien fallen – um ein mathematisches Problem handelt, brachte schon Ludwig Wittgenstein im Tractatus zum Ausdruck. (Für einen in der Mathematik weniger bewanderten Leser, der das Wort Abbildung als Metapher ansieht, ist das u. U. nicht sofort erkennbar.) Dass Wittgenstein später (im Vorwort zu Philosophische Untersuchungen 1945) von schweren Irrtümern sprach, dürfte darauf zurückzuführen sein, dass er damals keine Lösung sah. Tatsächlich wurde die notwendige mathematische Basis erst 1948 von Claude Shannon im Zusammenhang mit Aufgaben der technischen Nachrichtenübertragung geschaffen.

Die Bezeichnung der neuen mathematischen Disziplin als Informationstheorie und ein 1949 hinzugefügter anregender, wenn auch bezüglich der eigentlichen mathematischen Aussagen sehr dürftiger Kommentar von Warren Weaver veranlasste zahlreiche Philosophen, sich Gedanken über die Information zu machen. Da man von Weaver aber nur erfuhr, dass diese Theorie die Semantik außer Acht lässt, dass sie die Information in Bit misst, dass es in ihr eine Entropie gibt – für die Weaver zudem nur eine nichtssagende und nur für einfachste Spezialfälle gültige Formel angab – und dass diese Entropie in der Nachrichtentechnik als die eigentliche Information gilt, wusste man keinen Gebrauch davon zu machen und entwickelte stattdessen die verschiedensten eigenen Konzeptionen. Ein negativer Nebeneffekt dieser philosophischen „Informationstheorien“ war, dass sich innerhalb der Philosophie niemand mehr mit den reinen, anwendungsunabhängigen mathematischen Aussagen der Shannon’schen Theorie befasste und daher auch niemand ihre Brauchbarkeit für die Lösung des ohnehin ad acta gelegten oder sogar gänzlich übersehenen mathematischen Problems der Frühphilosophie Wittgensteins bemerkte. (Es sei daran erinnert, dass reine Mathematik rein apriorisch ist und ihre Sätze – im Gegensatz zu naturwissenschaftlichen Aussagen – unbeschränkt und unbedenklich für die Lösung philosophischer Probleme herangezogen werden dürfen.)

Es hätte auch noch einen anderen Zugang zu dieser Erkenntnis über die von einigen Philosophen herangezogene Gehirn-Computer-Analogie geben können, wenn die Überlegungen bis zur Betrachtung der modernen Software (Transformation und Kompression großer Datenmengen, objektorientierte Programmierung usw.) und ihrer mathematischen Grundlagen fortgesetzt worden wären.

Aus den Sätzen der mathematischen Informationstheorie folgt, dass Aussagen über künftig zu erwartende Sinneseindrücke (den Elementen aller Beobachtungen von Zuständen und Vorgängen), die mit hoher Wahrscheinlichkeit und nicht nur rein zufällig einmal zutreffen, nur auf der Grundlage der in einer hinreichend großen Menge bereits empfangener Sinneseindrücke enthaltenen Abhängigkeiten (die sich informationstheoretisch als Redundanz zeigen) möglich sind. Eine andere Basis für Voraussagen gibt es nicht.

Aus der rein mathematischen Begründung dieser Aussage, die sich allein darauf stützt, dass die Gesamtheit der Sinneseindrücke eine Folge vergleichbarer und unterscheidbarer Ereignisse bildet, folgt ihre Gültigkeit für jede denkbare Form der Gewinnung der Voraussagen – gleich, durch wen oder was sie erfolgt, den menschlichen Verstand oder Maschinen (Computer), und völlig unabhängig davon, ob der Mensch die Voraussagen auf Grund langer eigener Erfahrung rein gefühlsmäßig oder mit Hilfe bewusst ausgeführter logischer Schlüsse trifft, ob er als Zwischenstufe der Überlegungen eine Theorie aufgestellt hat, ob diese Theorie durch einfache Induktion aus Erfahrungen gewonnen oder im Nachhinein an Erfahrungen angepasst wurde und vor allem auch unabhängig davon, auf wie viele Menschen sich die Menge der auszuwertenden Sinneseindrücke verteilt und wie viele Menschen an der Auswertung selbst mitgewirkt haben, sofern nur durch eine entsprechende Ausbildung eine hinreichend fehlerarme Kommunikation zwischen allen Beteiligten gesichert war.

Auf Grund der informationstheoretischen Begründung haben alle Voraussagen Wahrscheinlichkeitscharakter. Sie werden umso sicherer, je größer die Menge der ausgewerteten Sinneseindrücke ist (was durch die Zusammenarbeit vieler Menschen erreicht werden kann), je besser die Abhängigkeiten erfasst wurden und je geringer die Denk- und Kommunikationsfehler bei der Auswertung waren. Die Informationstheorie beweist nicht, dass und wie viel Gesetzmäßigkeit die Menge der Sinneseindrücke enthält, sie beweist nur, dass dann, wenn mit höherer Wahrscheinlichkeit zutreffende Voraussagen möglich sind, zwischen den Elementen der Menge der Sinneseindrücke entsprechende Abhängigkeiten vorhanden sein müssen.

Wissenschaftliche Theorien sind Hilfsmittel, in denen die zwischen vielen Beobachtungen mehr oder weniger sicher festgestellten Abhängigkeiten in verdichteter Form dokumentiert werden. Hierbei wird die mathematisch gegebene Möglichkeit genutzt, viele unabhängig voneinander gewonnene Daten von geringerer Sicherheit und Genauigkeit zu sichereren und genaueren Ergebnissen zusammenzufassen. (Das war zur Zeit David Humes noch nicht bekannt. Im Treatise of Human Nature, Book I. Part IV. Section I. Of scepticism with regard to reason ging er davon aus, dass sich bei der Zusammenfassung unsicherer Aussagen die Wahrscheinlichkeiten immer nur multiplizieren und im Grenzfall zu Null werden. Dass man heute in dieser Frage durch die Fortschritte der Mathematik klarer sieht und dass das eine wesentliche Voraussetzung für die Sicherung der Ergebnisse der Naturwissenschaften ist, wurde bisher von der Wissenschaftstheorie ignoriert.)

Die Formelsysteme der Theorien, d. h. die Mengen der im Rahmen der Theorien formulierten Gesetzmäßigkeiten, sind zunächst einmal nur mathematische Modelle zur Simulation der Aufeinanderfolge zusammengehöriger Sinneseindrücke bzw. Beobachtungsdaten. (Als mathematisches Modell bezeichnet man ein Formelsystem, das das Verhalten der Parameter eines bestimmten Objekts nachbildet.) Die Formeln selbst sind nichts weiter als an sich willkürliche Bezeichnungen für bestimmte Abhängigkeiten, die allerdings möglichst so gestaltet werden, dass der Fachmann Anhaltspunkte für die praktische Berechnung zusammengehöriger Werte erhält. Grundsätzlich könnte man auch mit Zahlentabellen und Interpolationsvorschriften arbeiten, das wäre jedoch sehr unwirtschaftlich und stieße bald an die Grenzen des Machbaren. Die Darstellung komplizierter Abhängigkeiten durch die Kombination einfacher funktionaler Zusammenhänge hat zudem den Vorteil, dass sie eine gewisse Extrapolation erlaubt. Die Form der Darstellung einer Abhängigkeit, die stets nur als Näherung anzusehen ist, kann unterschiedlich sein und richtet sich nach Zweckmäßigkeitserwägungen. Auf jeden Fall sind die Diskussionen über die Inkompatibilität verschiedener Darstellungen völlig unsinnig, denn die Natur benutzt weder Formeln noch analoge oder digitale Berechnungen für die zeitliche Weiterentwicklung eines Zustands, die Herausbildung eines Temperatur-, Strömungs- oder sonstigen Felds bei gegebenen Randbedingungen oder dgl.

Die rein mathematische und mithin apriorische Aussage, dass Voraussagen über künftig zu erwartende Beobachtungen, die mit höherer Wahrscheinlichkeit eintreffen als dies rein zufällig zu erwarten wäre, nur auf der Grundlage der Abweichungen des Verlaufs früherer Beobachtungen von einer rein zufälligen Aufeinanderfolge möglich sind, führt unausweichlich zu dem Schluss, dass Regelmäßigkeiten der Verbindung und Aufeinanderfolge von Beobachtungen die einzige Quelle brauchbarer naturwissenschaftlicher Theorien sind. Die formulierten Gesetze gestatten nur insoweit verlässlische Voraussagen und Vorausberechnungen, wie sie die Gesetzmäßigkeiten einer beliebig erweiterten Beobachtungsbasis approximieren; alles Hinzuerfundene ist völlig nutzlos und allenfalls ein Störfaktor, der die Qualität der Voraussagen herabsetzt. Die Schlussfolgerung scheint fast trivial; ihre apriorische Begründung, die von großer Bedeutung für die weitere Entwicklung der Wissenschaftstheorie ist, wurde jedoch erst durch das in der mathematischen Informationstheorie eingeführte Maß für die in einer Folge von Ereignissen – mithin auch Beobachtungen – enthaltenen Gesetzmäßigkeiten möglich.

Die eindeutige und unwiderlegbare apriorische Aussage über die empirische Begründung aller naturwissenschaftlichen Theorien steht zwar im eklatanten Widerspruch zu herrschenden wissenschaftstheoretischen Auffassungen, sie ist aber nichtsdestoweniger eine Frucht aller der philosophischen Ansätze, die sich nicht mit der Feststellung der Brauchbarkeit und des praktischen Erfolgs der Naturwissenschaften begnügten, sondern deren empirische Basis ernsthaft in Frage stellten und vor allem auch diese Infragestellung mit gewichtigen Gründen untermauerten. Es bedarf immer erst solcher massiver Herausforderungen, einen „dogmatischen Schlummer“ zu unterbrechen – in diesem Fall den der Naturwissenschaftler, die in ihrer großen Mehrheit bezüglich der letzten Grundlagen ihrer Tätigkeit keinen Klärungsbedarf sehen. Die Aussage über die empirische Begründung aller naturwissenschaftlichen Theorien scheint zwar dem heutigen Standpunkt der Naturwissenschaftler zu entsprechen, sie schränkt jedoch zugleich den Einfluss der Beobachtungen auf die Formulierung der Theorien in einer subtilen Weise ein, aus der sich auch eine andere Sicht auf grundlegende physikalische Theorien ergibt.